在查找文献的过程中，发现地图匹配（map matching）主要是基于GPS信号等获取到的地理坐标信息和实际的地图信息来进行匹配，好像和我们的问题并不是一样的，所以我就没有查找这方面的，而是将其当作一个图像问题。（唐进君, 曹凯. 一种自适应轨迹曲线地图匹配算法J. 測繪學報, 2008, 37(3): 308-315.）（Chen W, Li Z, Yu M, et al. An integrated map-match algorithm with position feedback and shape-based mismatch detection and correctionJ. Journal of Intelligent Transportation Systems, 2008, 12(4): 168-175.）
对于普通的图像问题，有两类相关的问题：图像匹配（image matching）和图像配准(image registration)。图像匹配是寻找与一幅图相似的图像（不对寻找到的图像做矫正）；而图像配准是寻找相似图像但是变形后的图像（需要做一些旋转之类的校正变换）。图像配准一般是指针对与同一个传感器在不同的时间、不同的视角或者不同的传感器所获取的图像进行叠加（或者说是融合）的过程，所以其必然会考虑图像的畸变以及对原始图像进行优化。其基本包括四个步骤（Zitova B, Flusser J. Image registration methods: a surveyJ. Image and vision computing, 2003, 21(11): 977-1000.）：
- feature detection
- feature matching
- mapping function design
- image transformation and resampling
对于前两个步骤，这是和图像匹配过程是相近的。由于我们的地图匹配问题，不需要配准的过程，所以下面主要叙述图像匹配方面的内容。
图像匹配一般分为两类：基于灰度的匹配和基于特征的匹配，由于我们的问题中并不存在颜色特征，故只可以使用基于特征的匹配方法。特征方面，在地图匹配中，由于地图只有形状信息，故只考虑基于特征的匹配方法。当不考虑图形的颜色、纹理等问题后，我们相当于可以将一副图形抽象为一个形状(shape)，所以这个问题可以近似为形状匹配（Shape matching）
Shape matching
对于该问题可以将其拆分为两个方面，一个是图形的特征值部分（也即shape representation and description），另一个就是根据特征进行匹配的算法。
对于图形的特征部分，传统的分类方法（Zhang D, Lu G. Review of shape representation and description techniquesJ. Pattern recognition, 2004, 37(1): 1-19.）将特征分为基于轮廓（contour-based）和基于区域(region-based)两类，同时每一类中又根据是选取整体还是分段选取而分为structural 和 global 两类，其分类图如下：
随着越来越多的形状特征描述方法被提出，并且各种方法之间的融合也被提出，简单的按照获取特征的方法进行分类不再合适（例如对于矩-moments，即包括boundary moments也包括region moments如代数不变矩等）。于是参考文献（Yang M, Kpalma K, Ronsin J. A survey of shape feature extraction techniquesJ. Pattern recognition, 2008: 43-90.）根据过程提出了下面的分类：
该文献详细介绍了各种shape 以及 shape feature 的表示方法并在最后总结了各种 feature 针对于不变性（旋转、平移、伸缩、仿射变换）和鲁棒性（噪声、遮挡、畸变）。可以作为一个重要的参考资料。由于，现在无法确定最终的地理轮廓样式，所以无法确定对于 feature 的最终旋转，不过在对基本表达公式分析可以发现应该大部分是可以使用的。
借助上面的特征然后添加较为简单的代价函数就可以进行形状匹配，如（饶芮菱, 金雪峰, 鲁怀伟. 基于链码的二维碎片轮廓匹配算法J. 計算技術與自動化, 2007, 26(2): 34-37.）（赵东保, 贺添, 张卡. 基于复数矩的形状轮廓描述与匹配方法J. 四川大学学报: 工程科学版, 2011, 43(2): 109-115.）（朱延娟, 周来水, 张丽艳, 等. 基于 Hausdorff 距离的多尺度轮廓匹配算法J. 中国机械工程, 2004, 15(17): 1553-1556.）（王琼, 袁建英, 李柏林. 一种融合特征点与轮廓信息的匹配算法J. 计算机应用研究, 2014, 31(10): 3145-3147.）（Wang J, Bai X, You X, et al. Shape matching and classification using height functionsJ. Pattern Recognition Letters, 2012, 33(2): 134-143.）（Hong B W, Soatto S. Shape matching using multiscale integral invariantsJ. IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence, 2015, 37(1): 151-160.）。
对于根据特征点来进行匹配的算法，我并没有找到很好的综述性质的文章，然后找到了两篇相关的文章
Su Z, Wang Y, Shi R, et al. Optimal mass transport for shape matching and comparisonJ. IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence, 2015, 37(11): 2246-2259.
Hasanbelliu E, Giraldo L S, Principe J C. Information theoretic shape matchingJ. IEEE transactions on pattern analysis and machine intelligence, 2014, 36(12): 2436-2451.
对于上面两篇文章，现在还没有太看明白，另外就是感觉对于我们的问题，可能并不需要很复杂的匹配过程。
呼呼呼山(http://code4fun.me)
11 Jan 2018 10:48 PM